If the sum of two numbers is 10 and the sum of their reciprocals is 5/12 then what will be the numbers ?/ यदि दो संख्याओं का योग 10 है और उनके व्युत्क्रमों का योग 5/12 है तो संख्याएँ क्या होंगी?

31. If the sum of two numbers is 10 and the sum of their reciprocals is 5/12 then what will be the numbers ?/ यदि दो संख्याओं का योग 10 है और उनके व्युत्क्रमों का योग 5/12 है तो संख्याएँ क्या होंगी?

1. 7, 3

2. 9, 1

3. 8, 2

4. 6, 4

Answer / उत्तर -6, 4

explanation  / स्पष्टीकरण :-

Let the numbers be x and y

So, x + y = 10      ----(i)

And, (1/x) + (1/y) = 5/12      ----(ii)

⇒ (x + y)/xy = 5/12

Now, 

⇒ 10/xy = 5/12

⇒ xy = 12 × 2 = 24      ----(iii)

Now, (10 – y) × y = 24

⇒ 10y – y  = 24

⇒ y  – 10y + 24 = 0

⇒ y  – 6y – 4y + 24 = 0

⇒ y(y – 6) – 4(y – 6) = 0

⇒ (y – 6) (y – 4) = 0

⇒ y = 6, 4

∴ The required numbers are 6 and 4

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भारतीय सेना तकनीकी प्रश्न पत्र - आरओ (मुख्यालय) ग्वालियर - 1 नवंबर 2020 पीडीएफ डाउनलोड

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